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@ -1,4 +1,4 @@
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台湾直棋的胜负问题之研究
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台湾直棋的胜负问题之研究
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台湾师范大学
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@ -79,7 +79,7 @@ Ralph Gasser \[1\]\[2\] 利用回溯分析法及建立残局库的方式，证
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第三节 论文组织
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本论文共分为六章。第一章为绪论，简述前言、研究动机及论文架构。第二章介绍什么是台湾直棋及先前跟直棋相关的研究，并说明其基础理论及如何应用。第三章介绍一些破解台湾直棋所使用到的算法及其设计理念。第四章介绍尝詴加速破解台湾直棋程序的方法。第五章为我们的研究成果。第六章为结论及未来研究方向。
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本论文共分为六章。第一章为绪论，简述前言、研究动机及论文架构。第二章介绍什么是台湾直棋及先前跟直棋相关的研究，并说明其基础理论及如何应用。第三章介绍一些破解台湾直棋所使用到的算法及其设计理念。第四章介绍尝试加速破解台湾直棋程序的方法。第五章为我们的研究成果。第六章为结论及未来研究方向。
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第二章 相关研究探讨
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@ -348,7 +348,7 @@ Ralph Gasser 证明了 Nine Men\'s Morris 是先手必和的游戏，在放子
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树搜寻的速度取决于一个节点的分支数跟搜寻深度，虽然在放子阶段的搜寻深度是固定的，但节点分支数的大小却不是固定的，因为吃子步数量最大可以是非吃子步两倍，存在吃子步的盘面搜寻时间是不存在吃子步盘面搜寻时间的两到三倍。我们一开始考虑采取 MIN-MAX search 算法\[4\]进行裁剪，在 Six Men\'Morris 的放子阶段采用 MIN-MAX search 算法实验之后，发现到使用树搜寻的方式并不足够有效率的得到解答。
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有鉴于此，我们尝詴在放子阶段也使用回溯分析算法寻找第一步最佳放置棋子的位置，首先对应放子阶段的特性改良原本的回溯分析算法，回溯分析演算法的主要观念是从结束往开始回溯，在放子阶段的结束即是行子阶段的开始，因此结束盘面胜负结果就是行子阶段盘面的胜负结果。放子阶段时，还要考虑到的是现在双方手中还有几颗棋子还未放置于棋盘上，因为不同盘面表示的不止棋子在盘面上的分布情形。
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有鉴于此，我们尝试在放子阶段也使用回溯分析算法寻找第一步最佳放置棋子的位置，首先对应放子阶段的特性改良原本的回溯分析算法，回溯分析演算法的主要观念是从结束往开始回溯，在放子阶段的结束即是行子阶段的开始，因此结束盘面胜负结果就是行子阶段盘面的胜负结果。放子阶段时，还要考虑到的是现在双方手中还有几颗棋子还未放置于棋盘上，因为不同盘面表示的不止棋子在盘面上的分布情形。
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@ -591,7 +591,7 @@ G：表示相似运算的集合，G = { Ω0, Ω1, ... , Ω14, Ω15 }
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第一节 结论
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本论文提出每人拿六个棋子以及每人拿九个棋子的台湾直棋都为和棋。由于台湾直棋的状态空间复杂度是 `O(3^24)≈O(2^39)`，我们使用 CPU 规格为Intel Xeon E5520 2.27GHz(双处理器)，内存总量为 36 GB 的计算机破解台湾直棋的胜负问题。其中运用了回溯分析演算及残局库的技术，针对台湾直棋的特性，提出节省程序运算的时间及内存空间的作法。而我们在探索及尝詴各种算法增进破解台湾直棋程序的速度时，所发现加速旋转及对称的方法，或许也能运用在其它相似的棋类游戏破解之上，从而在计算机博奕领域中贡献绵薄之力。
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本论文提出每人拿六个棋子以及每人拿九个棋子的台湾直棋都为和棋。由于台湾直棋的状态空间复杂度是 `O(3^24)≈O(2^39)`，我们使用 CPU 规格为Intel Xeon E5520 2.27GHz(双处理器)，内存总量为 36 GB 的计算机破解台湾直棋的胜负问题。其中运用了回溯分析演算及残局库的技术，针对台湾直棋的特性，提出节省程序运算的时间及内存空间的作法。而我们在探索及尝试各种算法增进破解台湾直棋程序的速度时，所发现加速旋转及对称的方法，或许也能运用在其它相似的棋类游戏破解之上，从而在计算机博奕领域中贡献绵薄之力。
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第二节 未来研究方向
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